Чтобы понять, почему при делении 3750 на 9 получается 416 целых и 2/3, давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Деление без остатка: Сначала выполняем деление 3750 на 9.

3750 ÷ 9 = 416 с остатком.

Определение остатка: Умножаем 416 на 9, чтобы узнать, сколько полностью помещается в 3750:

( 416 \times 9 = 3744 )

Находим остаток: Теперь вычтем это произведение из 3750, чтобы найти остаток:

( 3750 - 3744 = 6 )

Таким образом, 3750 делится на 9 416 раз с остатком 6.

Преобразование остатка в дробь: Теперь мы можем выразить остаток в виде дроби. У остатка 6 есть знаменатель 9 (поскольку мы делили на 9):

( \frac{6}{9} )

Сокращение дроби: Дробь ( \frac{6}{9} ) можно сократить на 3 (число, которое делит и числитель, и знаменатель):

( \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} )

Таким образом, когда вы делите 3750 на 9, вы получаете 416 целых и 2/3, потому что остаток 6 можно выразить как дробь ( \frac{2}{3} ), делив на 9.

В итоге, ответ будет:

( 3750 \div 9 = 416 \frac{2}{3} )