Чтобы определить область определения функции, нужно выяснить, для каких значений переменной (x) функция принимает реальные значения. В случае функции (y = x^5 + 7x^3 - 9x + 2) мы видим, что это полином.

Полиномы определены для всех действительных чисел. Это значит, что подставляя любые значения (x), вы всегда получите действительное значение (y).

Таким образом, область определения данной функции:

[
D = \mathbb{R}
]

где (\mathbb{R}) — множество всех действительных чисел.

Если бы функция содержала деление на (x) или извлечение корня (например, (\sqrt{x})), тогда необходимо было бы учитывать условия, при которых выражение в корне неотрицательно и знаменатель не равен нулю. Но в данном случае, так как всюду стоят только степенные члены, область определения – это все действительные числа.