Обозначим стороны трапеции как ( a ), ( b ), ( c ), ( d ) соответственно, и пусть они соотносятся как ( 6:3:8:4 ).

Можно записать:

( a = 6k )( b = 3k )( c = 8k )( d = 4k )

где ( k ) — некоторый коэффициент пропорциональности.

Согласно условию, периметр трапеции равен 63 см:
[
a + b + c + d = 63
]
Подставим выражения для сторон:
[
6k + 3k + 8k + 4k = 63
]
Объединим все элементы:
[
(6 + 3 + 8 + 4)k = 63
]
[
21k = 63
]
Теперь найдём ( k ):
[
k = \frac{63}{21} = 3
]

Теперь мы можем найти длины сторон:

( a = 6k = 6 \cdot 3 = 18 ) см( b = 3k = 3 \cdot 3 = 9 ) см( c = 8k = 8 \cdot 3 = 24 ) см( d = 4k = 4 \cdot 3 = 12 ) см

Итак, стороны трапеции равны:

( 18 ) см( 9 ) см( 24 ) см( 12 ) см