Для того чтобы найти координаты точки E, можно воспользоваться свойством средней точки отрезка. Если точка A является серединой отрезка FE, то с её координатами можно записать следующие уравнения:

Координаты средней точки (A) находят по формуле:

[
A_x = \frac{F_x + E_x}{2}
]
[
A_y = \frac{F_y + E_y}{2}
]

Где:

(A_x) и (A_y) — это координаты точки A,(F_x) и (F_y) — это координаты точки F,(E_x) и (E_y) — это координаты точки E.

Подставим известные значения:

(A(2, -4))(F(-1, 3))

Теперь можем записать два уравнения:

Для координаты x:
[
2 = \frac{-1 + E_x}{2}
]

Для координаты y:
[
-4 = \frac{3 + E_y}{2}
]

Решим первое уравнение:

[
2 = \frac{-1 + E_x}{2}
]
Умножим обе стороны на 2:
[
4 = -1 + E_x
]
Добавим 1 к обеим сторонам:
[
E_x = 5
]

Теперь решим второе уравнение:

[
-4 = \frac{3 + E_y}{2}
]
Умножим обе стороны на 2:
[
-8 = 3 + E_y
]
Вычтем 3 из обеих сторон:
[
E_y = -11
]

Таким образом, координаты точки E:

[
E(5, -11)
]