Давайте подробно решим квадратное уравнение:

(6x - x^2 = 0).

Приведем уравнение к стандартному виду. Мы можем переписать уравнение как:

(-x^2 + 6x = 0)

или

(x^2 - 6x = 0) (путем умножения обеих сторон на -1)

Вынесем общий множитель. Обратите внимание, что в обеих частях уравнения можно вынести (x):

(x(x - 6) = 0).

Решим полученное уравнение. У нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю. То есть:

(x = 0) или (x - 6 = 0).

Решаем каждое уравнение.Для (x = 0) у нас есть первое решение.Для (x - 6 = 0) мы добавляем 6 к обеим сторонам, получаем:

(x = 6).

Записываем итоговые решения. Таким образом, уравнение (6x - x^2 = 0) имеет два решения:

(x_1 = 0) и (x_2 = 6).

Если что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать, и я объясню подробнее!