Да, можно найти площадь трапеции без использования синусов. Площадь трапеции можно выразить через длины её оснований и высоту, но в данном случае нам нужно будет использовать формулу для вычисления площади треугольника, так как из задачи не следует, что известны основания.

Площадь ( S ) треугольника можно найти по формуле:

[
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C)
]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон, а ( C ) — угол между ними. В нашем случае:

Значит, площадь треугольника будет равна:

[
S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ)
]

Зная, что ( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ), подставим это значение:

[
S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2}
]
[
S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot 0.5 = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12
]

Таким образом, площадь треугольника составляет 12 квадратных единиц. Однако, если вам нужно найти площадь трапеции, то нужно дополнительно знать длины оснований. Если трапеция является частью этого треугольника, то её площадь может быть определена, исходя из дополнительных данных.