Обозначим:

вес ожерелья — ( x )вес монеты — ( y )вес шкатулки — ( z )

Из условия задачи нам известно:

( x > y )( x = z - k ), где ( k ) — некоторый постоянный вес (разница между весом шкатулки и весом ожерелья).Поскольку все части делятся поровну по весу, можно записать уравнение для общей массы.

Общая масса находящегося на руках пиратов имущества:

Масса 17 ожерелий: ( 17x )Масса 2 монет: ( 2y )Масса 1 шкатулки: ( z )

Таким образом, общая масса равна:
[
17x + 2y + z
]

Обозначим общую массу как ( M ):
[
M = 17x + 2y + z
]

Поскольку шкатулка досталась первому пирату, он получает ( z ) плюс некоторую часть масс других объектов. Разделим на 2, чтобы получить массу, которую должен получить каждый пират:
[
M/2 = \frac{17x + 2y + z}{2}
]

Теперь выразим часть, принадлежащую первому пирату:
[
P_1 = z + (k_1) = z + m_1 \quad (\text{где } m_1 \text{ — масса остального имущества, полученная им})
]
[
P_2 = m_2 \quad (\text{где } m_2 \text{ — остальное имущество, доставшееся второму пирату})
]

Из того, что масса равна, мы можем говорить, что:
[
P_1 + P_2 = M
]

Теперь опираясь на то, что в данном случае взвешивание определяется коэффицентами, попробуем допустить значительную гипотезу основанную на количестве.

На оставшуюся долю у второго при этой куче будет:

( P_2 = \frac{17x + 2y + z}{2} - z = \frac{17x + 2y - z}{2} )

Поскольку ( P_1 = ) шкатулка + часть оставшихся, если ( P_1 = \text{шкатулка} + 8 \text{ожерелий} ), то:

( 17 - 8 = 9 ), а значит — 9 на второго.

Таким образом, второй пират получает 9 золотых ожерелий.

Ответ: 9 ожерелий.