Ваше решение верное, но с небольшой поправкой в начальных шагах. Давайте подробно рассмотрим решение уравнения ( t^3 = \frac{1}{2} ):

Мы берем кубический корень из обеих сторон уравнения:
[
t = \left(\frac{1}{2}\right)^{1/3}
]Далее, записываем (\frac{1}{2}) в виде степени двойки:
[
\frac{1}{2} = 2^{-1}
]
Поэтому:
[
t = \left(2^{-1}\right)^{1/3} = 2^{-1/3}
]

Теперь, после нахождения (t), вы переходите к следующему шагу:

Если у вас есть уравнение ( 2^x = 2^{-1/3} ), то приравнивая показатели степеней, можно сказать:
[
x = -\frac{1}{3}
]

Таким образом, все шаги выполнены корректно, и конечный результат:
[
x = -\frac{1}{3}
]
является верным.