Математика, решение задачи с процентами У Алёши 80 марок, у Бори на 20 % больше, чем у Алёши. У Вовы на 25 % меньше, чем у Алеши. Сколько марок у Бори и Вовы в отдельности? нужно решение с объяснением, что от куда взялось и как получилось
Определим количество марок у Алёши:
У Алёши 80 марок.
Определим количество марок у Бори:
У Бори на 20% больше, чем у Алёши. Чтобы найти 20% от 80 марок, нужно выполнить следующие вычисления: [ 20\% \text{ от } 80 = \frac{20}{100} \times 80 = 0.2 \times 80 = 16 ] Это значит, что у Бори на 16 марок больше, чем у Алёши. Теперь найдем общее количество марок у Бори: [ \text{Марки у Бори} = \text{Марки у Алёши} + 20\% \text{ от } \text{Марок у Алёши} = 80 + 16 = 96 ]
Определим количество марок у Вовы:
У Вовы на 25% меньше, чем у Алёши. Для того чтобы найти 25% от 80 марок, сделаем аналогичные вычисления: [ 25\% \text{ от } 80 = \frac{25}{100} \times 80 = 0.25 \times 80 = 20 ] Это значит, что у Вовы на 20 марок меньше, чем у Алёши. Теперь найдем количество марок у Вовы: [ \text{Марки у Вовы} = \text{Марки у Алёши} - 25\% \text{ от } \text{Марок у Алёши} = 80 - 20 = 60 ]
Давайте подробно разберем задачу по шагам.
Определим количество марок у Алёши: У Алёши 80 марок.
Определим количество марок у Бори: У Бори на 20% больше, чем у Алёши. Чтобы найти 20% от 80 марок, нужно выполнить следующие вычисления:
[
20\% \text{ от } 80 = \frac{20}{100} \times 80 = 0.2 \times 80 = 16
]
Это значит, что у Бори на 16 марок больше, чем у Алёши. Теперь найдем общее количество марок у Бори:
[
\text{Марки у Бори} = \text{Марки у Алёши} + 20\% \text{ от } \text{Марок у Алёши} = 80 + 16 = 96
]
Определим количество марок у Вовы: У Вовы на 25% меньше, чем у Алёши. Для того чтобы найти 25% от 80 марок, сделаем аналогичные вычисления:
[
25\% \text{ от } 80 = \frac{25}{100} \times 80 = 0.25 \times 80 = 20
]
Это значит, что у Вовы на 20 марок меньше, чем у Алёши. Теперь найдем количество марок у Вовы:
[
\text{Марки у Вовы} = \text{Марки у Алёши} - 25\% \text{ от } \text{Марок у Алёши} = 80 - 20 = 60
]
Таким образом, у нас есть результаты:
У Бори 96 марок.У Вовы 60 марок.Итак, в заключение:
У Бори: 96 марокУ Вовы: 60 марок