Для решения задачи давайте сначала определим, что нам известно:

Высота цилиндра ( h = 10 ) см = ( 0,1 ) м (переведем в метры для удобства).Площадь сечения цилиндра, параллельного оси, равна ( S = 240 ) дм² = ( 24000 ) см² (также переведем в см²).Расстояние от основания цилиндра до плоскости сечения равно ( 9 ) дм = ( 90 ) см.

Так как вы хотите найти радиус цилиндра ( R ), и сечение, параллельное оси цилиндра, представляет собой круг, то:

[
S = \pi R^2
]

Теперь, подставляя значения, мы можем найти радиус ( R ):

[
24000 = \pi R^2
]

Отсюда:

[
R^2 = \frac{24000}{\pi}
]

Вычислим ( R^2 ):

[
R^2 \approx \frac{24000}{3,14} \approx 7647,89
]

Теперь найдем ( R ):

[
R \approx \sqrt{7647,89} \approx 87,5 \text{ см}
]

Таким образом, радиус цилиндра составляет примерно ( 87,5 ) см.