Для решения задачи сначала изобразим окружность с хордами (AB) и (CD), которые не пересекаются. Обозначим точки пересечения хорд с окружностью:

(A) и (B) — концы первой хорд (AB),(C) и (D) — концы второй хорд (CD).

Также нарисуем прямые (AB) и (CD), которые пересекаются в точке (N).

Даны дуги:

дуга (AC) равна (24^\circ),дуга (BD) равна (72^\circ).

Угол, образованный до́льшеными туда с центра окружности, также можно записать через дуги. Угол (BNN) (выносимый из точки (N)) равен половине разности дуг, на которые он опирается:

[
\angle BND = \frac{1}{2} ( \text{дуга } B\hat{D} - \text{дуга } A\hat{C} )
]

Таким образом, чтобы найти угол (BND), мы должны вычислить дуги ( B\hat{D} ) и ( A\hat{C} ):

Дуга (B\hat{D} = BD = 72^\circ),Дуга (A\hat{C} = AC = 24^\circ).

Теперь подставляем наши значения в формулу:

[
\angle BND = \frac{1}{2} ( 72^\circ - 24^\circ ) = \frac{1}{2} \cdot 48^\circ = 24^\circ.
]

Таким образом, угол (BNN) равен (24^\circ). Однако, так как нас интересует угол (BNM), который равен углу, образованному хордой (AB) и хордой (CD), этот угол будет равен:

[
\angle BND = \angle BNA = 24^\circ.
]

Теперь считаем:

Ответ: угол (BND = 24^\circ).