В треугольнике ABC, где AB = BC и угол ABC = 98°, необходимо найти угол BCA.

Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании (углы A и C) равны. Обозначим угол BCA как x. Тогда угол CAB также будет равен x.

Согласно свойству суммы углов треугольника, сумма внутренних углов треугольника составляет 180°:

[
\angle ABC + \angle CAB + \angle BCA = 180°
]

Подставим известные значения:

[
98° + x + x = 180°
]

[
98° + 2x = 180°
]

Теперь решим это уравнение:

[
2x = 180° - 98°
]

[
2x = 82°
]

[
x = 41°
]

Таким образом, угол BCA равен 41°.