Чтобы найти стороны ромба по его диагоналям, можно использовать теорему о том, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам.

Обозначим длины диагоналей ромба как $d_1=8$ см и $d_2=6$ см. Половины диагоналей будут равны:

$$\frac{d_1}{2}=\frac{8}{2}=4\text{см}$$ $$\frac{d_2}{2}=\frac{6}{2}=3\text{см}$$

Теперь мы можем рассмотреть один из треугольников, образованных диагоналями, который будет прямоугольным. В этом треугольнике катеты равны половинам диагоналей:

Сторона ромба $s$ будет гипотенузой этого прямоугольного треугольника:

$$s=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\text{см}$$

Таким образом, стороны ромба равны $5$ см.