Решить квадратное уравнение за одну минуту можно, следуя нескольким простым шагам. Квадратное уравнение имеет вид:

[ ax^2 + bx + c = 0, ]

где ( a ), ( b ), и ( c ) — коэффициенты, а ( a \neq 0 ).

Шаги решения:

Определите коэффициенты: Найдите значения ( a ), ( b ) и ( c ) в вашем уравнении.

Вычислите дискриминант: Используйте формулу:

[ D = b^2 - 4ac. ]

Оцените дискриминант:

Если ( D > 0 ): два различных корня.Если ( D = 0 ): один корень (дважды).Если ( D < 0 ): корней нет (комплексные корни).

Найдите корни:

Если ( D \geq 0 ), корни находятся по формуле:

[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. ]

Пример:

Решите уравнение ( 2x^2 - 4x - 6 = 0 ).

Коэффициенты: ( a = 2, b = -4, c = -6 ).Дискриминант:
[
D = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64.
]Так как ( D > 0 ), уравнение имеет два корня.Находим корни:
[
x_{1,2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{4 \pm 8}{4}.
]
( x_1 = \frac{12}{4} = 3 )( x_2 = \frac{-4}{4} = -1 )Ответ:

Корни уравнения: ( x_1 = 3 ), ( x_2 = -1 ).

Следуя этим шагам, можно с легкостью решить любое квадратное уравнение за короткое время!