Для разложения выражения ( Ax + 3by + 6ay + bx ) на множители способом группировки, сначала сгруппируем слагаемые:

[
(Ax + bx) + (3by + 6ay)
]

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

В первой группе ( Ax + bx ) общий множитель — ( x ):
[
x(A + b)
]

Во второй группе ( 3by + 6ay ) общий множитель — ( 3y ):
[
3y(b + 2a)
]

Теперь у нас есть:
[
x(A + b) + 3y(b + 2a)
]

Обратите внимание, что ( b + 2a ) не равен ( A + b ). Чтобы продолжить, мы не можем дальше упростить данное выражение, поскольку между двумя группами нет общих множителей. Это означает, что данное выражение не может быть полностью разложено на множители более того, что мы уже сделали.

Таким образом, окончательное разложение на множители будет:

[
Ax + bx + 3by + 6ay = x(A + b) + 3y(b + 2a)
]

Если требуется, можно оставить это в таком виде.