Для решения задачи используем свойства параллельных прямых и углов, образованных при их пересечении с другими прямыми.

Дано:

Угол ( \angle BAC = 50^\circ )Прямая ( m ) параллельна прямой ( AC )Прямая ( n ) параллельна прямой ( AB )

Исходя из этих данных, можем провести следующие рассуждения:

Поскольку ( m \parallel AC ) и ( M \in m ), угол ( \angle BMA ) будет углом, вертикально противоположным углу ( \angle BAC ). Таким образом, угол ( \angle BMA ) также равен ( 50^\circ ).

Аналогично, поскольку ( n \parallel AB ) и ( M \in n ), угол ( \angle AMN ) будет равен углу ( \angle BAC ) также, что ведет к тому, что угол ( \angle AMN = 50^\circ ).

Следовательно:

Угол ( m ) (угол между прямой ( AM ) и ( AB )) будет равен ( 50^\circ ).Угол ( n ) (угол между прямой ( AM ) и ( AC )) также будет равен ( 50^\circ ).

Таким образом, мы нашли, что:

Угол ( m = \angle BMA = 50^\circ )Угол ( n = \angle AMN = 50^\circ )

Если вам нужно что-то еще по этой задаче, дайте знать!