Пассажирский поезд, движущийся со скоростью 72 км/ч, догоняет грузовой поезд, который движется со скоростью (см далее) 36 км/ч. Длина пассажирского поезда - 200 метров, а грузового - 400 метров. Сколько времени пассажирскому поезду потребуется, чтобы обогнать грузовой?
Пассажирский поезд, движущийся со скоростью 72 км/ч, догоняет грузовой поезд, который движется со скоростью (см далее) 36 км/ч. Длина пассажирского поезда - 200 метров, а грузового - 400 метров. Сколько времени пассажирскому поезду потребуется, чтобы обогнать грузовой?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы определить, сколько времени потребуется пассажирскому поезду, чтобы обогнать грузовой, нужно сначала найти относительную скорость между ними.
Скорости поездов:
Скорость пассажирского поезда: 72 км/чСкорость грузового поезда: 36 км/чОтносительная скорость:
Относительная скорость = скорость пассажирского поезда - скорость грузового поезда:
[
V_{отн} = 72 \text{ км/ч} - 36 \text{ км/ч} = 36 \text{ км/ч}
]
Переводим относительную скорость в метры в секунду:
1 км/ч = 1/3.6 м/с, значит:
[
V_{отн} = 36 \text{ км/ч} \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}
]
Общая длина поездов, которую нужно пройти:
Чтобы обогнать грузовой поезд, пассажирскому нужно пройти длину обоих поездов:
[
D = 200 \text{ м} + 400 \text{ м} = 600 \text{ м}
]
Время, необходимое для обгона:
Время обгона можно найти по формуле:
[
t = \frac{D}{V_{отн}}
]
Подставляем значения:
[
t = \frac{600 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 60 \text{ секунд}
]
Таким образом, пассажирскому поезду потребуется 60 секунд для того, чтобы обогнать грузовой поезд.