Чтобы найти площадь квадрата ABKM, начнем с его периметра.

Периметр квадрата (P) рассчитывается по формуле:
[ P = 4 \cdot a ]
где ( a ) — длина стороны квадрата.

Зная, что периметр равен 36 м, можем найти длину стороны:
[ 4a = 36 ]
[ a = \frac{36}{4} = 9 \, \text{м} ]

Теперь найдем площадь квадрата (S):
[ S = a^2 = 9^2 = 81 \, \text{м}^2 ]

Кроме того, диагональ квадрата (d) определяется по формуле:
[ d = a \sqrt{2} ]
Подставив значение стороны, получим:
[ d = 9 \sqrt{2} \, \text{м} ]

Итак, площадь квадрата ABKM равна ( 81 \, \text{м}^2 ), а его диагональ равна ( 9\sqrt{2} \, \text{м} ).