В одной системе координат постройте графики функций:
А) у= 2х и у = -х, б) у = -3х и у = х.
В одной системе координат постройте графики функций:
А) у= 2х и у = -х, б) у = -3х и у = х.
А) у= 2х и у = -х, б) у = -3х и у = х.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для построения графиков данных функций в одной системе координат, давайте сначала разберемся с каждой из функций и их свойствами.
А) Функции: ( y = 2x ) и ( y = -x )График функции ( y = 2x ):
Это линейная функция с угловым коэффициентом ( 2 ) и пересечением с осью ( y ) в точке ( (0, 0) ).Примерные точки:При ( x = -1 ): ( y = 2(-1) = -2 ) → точка ( (-1, -2) )При ( x = 0 ): ( y = 0 ) → точка ( (0, 0) )При ( x = 1 ): ( y = 2(1) = 2 ) → точка ( (1, 2) )
График функции ( y = -x ):
Это также линейная функция, но с угловым коэффициентом ( -1 ) и пересечением с осью ( y ) в точке ( (0, 0) ).Примерные точки:При ( x = -1 ): ( y = -(-1) = 1 ) → точка ( (-1, 1) )При ( x = 0 ): ( y = 0 ) → точка ( (0, 0) )При ( x = 1 ): ( y = -1 ) → точка ( (1, -1) )Графики функций (А):График функции ( y = 2x ) будет проходить через точки ( (-1, -2) ), ( (0, 0) ), ( (1, 2) ).График функции ( y = -x ) будет проходить через точки ( (-1, 1) ), ( (0, 0) ), ( (1, -1) ).Б) Функции: ( y = -3x ) и ( y = x )
График функции ( y = -3x ):
Линейная функция с угловым коэффициентом ( -3 ) и пересечением с осью ( y ) в точке ( (0, 0) ).Примерные точки:При ( x = -1 ): ( y = -3(-1) = 3 ) → точка ( (-1, 3) )При ( x = 0 ): ( y = 0 ) → точка ( (0, 0) )При ( x = 1 ): ( y = -3(1) = -3 ) → точка ( (1, -3) )
График функции ( y = x ):
Линейная функция с угловым коэффициентом ( 1 ) и пересечением с осью ( y ) в точке ( (0, 0) ).Примерные точки:При ( x = -1 ): ( y = -1 ) → точка ( (-1, -1) )При ( x = 0 ): ( y = 0 ) → точка ( (0, 0) )При ( x = 1 ): ( y = 1 ) → точка ( (1, 1) )Графики функций (Б):График функции ( y = -3x ) будет проходить через точки ( (-1, 3) ), ( (0, 0) ), ( (1, -3) ).График функции ( y = x ) будет проходить через точки ( (-1, -1) ), ( (0, 0) ), ( (1, 1) ).Построение графиковНа координатной плоскости отметьте точки для каждой из функций.Соедините точки прямыми линиями.Обратите внимание на направление линий (верх, вниз).
После выполнения этих шагов, у вас получится графики обеих пар функций в одной системе координат, которые будут пересекаться в начале координат.