Для квадратного уравнения (x^2 + px + q = 0) с корнями (x_1) и (x_2) можно использовать следующие формулы:

Сумма корней (x_1 + x_2 = -p)Произведение корней (x_1 \cdot x_2 = q)

Даны корни: (x_1 = 1) и (x_2 = -5).

Сначала найдем (p):

[
x_1 + x_2 = 1 + (-5) = 1 - 5 = -4
]

Следовательно:
[
-p = -4 \implies p = 4
]

Теперь найдем (q):

[
x_1 \cdot x_2 = 1 \cdot (-5) = -5
]

Следовательно:
[
q = -5
]

Итак, ответ:
(p = 4), (q = -5).