Обозначим длину отрезка PK как ( x ). Тогда длина отрезка KN будет равна ( x + 5 ) см.

Сумма длин отрезков PK и KN равна длине отрезка PN. Получаем уравнение:

[
x + (x + 5) = 49
]

Упрощаем это уравнение:

[
2x + 5 = 49
]

Вычтем 5 из обеих сторон:

[
2x = 44
]

Теперь поделим обе стороны на 2:

[
x = 22
]

Теперь мы знаем длину отрезка PK. Теперь находим длину отрезка KN:

[
KN = x + 5 = 22 + 5 = 27 \text{ см}
]

Ответ: длина отрезка KN равна 27 см.