Чтобы сложить дроби ( \frac{7}{20} ) и ( \frac{12}{25} ), необходимо привести их к общему знаменателю.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 25.

Разложим на простые множители:
( 20 = 2^2 \times 5 )( 25 = 5^2 )НОК будет ( 2^2 \times 5^2 = 100 ).

Приведем дроби к общему знаменателю 100:

Для ( \frac{7}{20} ):
[
\frac{7}{20} \times \frac{5}{5} = \frac{35}{100}
]Для ( \frac{12}{25} ):
[
\frac{12}{25} \times \frac{4}{4} = \frac{48}{100}
]

Теперь складываем дроби:
[
\frac{35}{100} + \frac{48}{100} = \frac{35 + 48}{100} = \frac{83}{100}
]

Таким образом, результат сложения дробей ( \frac{7}{20} + \frac{12}{25} ) равен ( \frac{83}{100} ).