Чтобы найти остаток от деления числа (100320052006200720087) на 3 и на 8, можно использовать следующие правила.

Остаток от деления на 3:
Остаток от деления на 3 можно найти по сумме цифр числа. Если сумма цифр делится на 3, то число делится на 3, если сумма делится на 3 с остатком 1 или 2, то остаток равен 1 или 2 соответственно.

Суммируем цифры:
[
1 + 0 + 0 + 3 + 2 + 0 + 0 + 5 + 2 + 0 + 0 + 6 + 2 + 0 + 0 + 7 + 2 + 0 + 0 + 8 + 7 = 1 + 0 + 0 + 3 + 2 + 0 + 0 + 5 + 2 + 0 + 0 + 6 + 2 + 0 + 0 + 7 + 2 + 0 + 0 + 8 + 7
]
[= 1 + 3 + 2 + 5 + 6 + 7 + 2 + 7 + 8 = 41]

Теперь, находим сумму цифр (41):
[
4 + 1 = 5
]
Теперь делим 5 на 3:
[
5 \div 3 = 1 \quad \text{(остаток 2)}
]
Остаток от деления на 3: 2.

Остаток от деления на 8:
Чтобы найти остаток от деления на 8, достаточно посмотреть на последние три цифры числа. В данном случае последние три цифры – это (087).

Теперь делим (87) на (8):
[
87 \div 8 = 10 \quad \text{(остаток 7)}
]

Таким образом, остаток от деления: