Для правильного построения графа с заданными степенями вершин можно следовать нескольким шагам, чтобы минимизировать количество исправлений. Приведем пошаговую инструкцию для вашего случая:

Понять условия задачи: У вас есть 6 вершин с степенями 1, 1, 3, 3, 3, 4. Сначала убедитесь, что сумма степеней четная, так как каждыйedge соединяет две вершины. В вашем случае:
[ 1 + 1 + 3 + 3 + 3 + 4 = 15]
Сумма нечетная. Это значит, что такой граф не может существовать, и нужно будет изменить степени.

Однако, если бы у нас была четная сумма, например, 1, 1, 3, 3, 3, 2, мы бы продолжили.

Сортировка степеней: Сначала отсортируйте степени по убыванию: 4, 3, 3, 3, 1, 1.

Построение графа: Начнем с самой высокой степени:

Создайте вершину с максимальной степенью (4) и соединим ее с 4 другими вершинами.Выбираем три вершины с оставшимися степенями и немного поработаем с ними. Сначала соединяем ее с вершинами, которые имеют степень 1, затем соединяем с вершинами, которые имеют степень 3.

Проверка: На каждом шаге проверьте, возможно ли уменьшить степени у вершин, с которыми вы соединяете текущую вершину. Если степень какой-то вершины достигнет нуля, уберите ее из дальнейшего рассмотрения (она завершена).

Распредение рёбер: После достижения желаемого состояния, проверьте, что все степени вершин совпадают с заданием.

Если у нас была бы корректная задача, и степени были бы, например, 1, 1, 2, 2, 2, 2, можно было бы последовательно свести к нулевым степеням для построения.

Таким образом, важно, чтобы вначале убедиться в корректности задания, а затем следовать шаговому процессу построения.