Чтобы решить уравнение x2≡4mod 5 x^2 \equiv 4 \mod{5} x2≡4mod5, мы можем попробовать подставить все возможные значения x x x в диапазоне от 0 до 4 таккакмыговоримоmodulo5так как мы говорим о modulo 5таккакмыговоримоmodulo5.
Для x=0 x = 0 x=0: 02≡0mod 5 0^2 \equiv 0 \mod{5} 02≡0mod5
Для x=1 x = 1 x=1: 12≡1mod 5 1^2 \equiv 1 \mod{5} 12≡1mod5
Для x=2 x = 2 x=2: 22≡4mod 5 2^2 \equiv 4 \mod{5} 22≡4mod5
Для x=3 x = 3 x=3: 32≡9≡4mod 5 3^2 \equiv 9 \equiv 4 \mod{5} 32≡9≡4mod5
Для x=4 x = 4 x=4: 42≡16≡1mod 5 4^2 \equiv 16 \equiv 1 \mod{5} 42≡16≡1mod5
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения x2≡4mod 5 x^2 \equiv 4 \mod{5} x2≡4mod5:
x≡2mod 5 x \equiv 2 \mod{5} x≡2mod5x≡3mod 5 x \equiv 3 \mod{5} x≡3mod5
Ответ: x≡2 x \equiv 2 x≡2 и x≡3mod 5 x \equiv 3 \mod{5} x≡3mod5.
Чтобы решить уравнение x2≡4mod 5 x^2 \equiv 4 \mod{5} x2≡4mod5, мы можем попробовать подставить все возможные значения x x x в диапазоне от 0 до 4 таккакмыговоримоmodulo5так как мы говорим о modulo 5таккакмыговоримоmodulo5.
Для x=0 x = 0 x=0:
02≡0mod 5 0^2 \equiv 0 \mod{5} 02≡0mod5
Для x=1 x = 1 x=1:
12≡1mod 5 1^2 \equiv 1 \mod{5} 12≡1mod5
Для x=2 x = 2 x=2:
22≡4mod 5 2^2 \equiv 4 \mod{5} 22≡4mod5
Для x=3 x = 3 x=3:
32≡9≡4mod 5 3^2 \equiv 9 \equiv 4 \mod{5} 32≡9≡4mod5
Для x=4 x = 4 x=4:
42≡16≡1mod 5 4^2 \equiv 16 \equiv 1 \mod{5} 42≡16≡1mod5
Таким образом, у нас есть два решения для уравнения x2≡4mod 5 x^2 \equiv 4 \mod{5} x2≡4mod5:
x≡2mod 5 x \equiv 2 \mod{5} x≡2mod5x≡3mod 5 x \equiv 3 \mod{5} x≡3mod5Ответ: x≡2 x \equiv 2 x≡2 и x≡3mod 5 x \equiv 3 \mod{5} x≡3mod5.