Для решения задачи воспользуемся принципами теории множеств.

Обозначим:

$A$ — множество студентов, занимающихся баскетболом.$B$ — множество студентов, занимающихся вольной борьбой.

Из условия задачи имеем:

$|A|=11$ $числостудентов,занимающихсябаскетболом$,$|B|=12$ $числостудентов,занимающихсявольнойборьбой$,В группе всего 20 студентов.

Пусть $x$ — количество студентов, занимающихся и баскетболом, и вольной борьбой. Тогда количество студентов, занимающихся только баскетболом, будет равно $|A|-x$, а количество студентов, занимающихся только вольной борьбой, будет равно $|B|-x$.

Суммируя все группы студентов, получаем:
$$(|A|-x)+(|B|-x)+x=20.$$ Подставляем значения:
$$(11-x)+(12-x)+x=20.$$ Упрощаем уравнение:
$$11-x+12-x+x=20,$$ $$23-x=20.$$ Теперь решим это уравнение:
$$-x=20-23,$$ $$-x=-3,$$ $$x=3.$$

Теперь подставим значение $x$ обратно, чтобы найти количество студентов, занимающихся только баскетболом и только вольной борьбой:

Число студентов, занимающихся только баскетболом:
$$|A|-x=11-3=8.$$Число студентов, занимающихся только вольной борьбой:
$$|B|-x=12-3=9.$$

Итак, ответ:

Количество студентов, занимающихся только баскетболом: 8.Количество студентов, занимающихся только вольной борьбой: 9.