Для решения уравнения ((3x - 4)(2x + 7) - 6x^2 = 11) сначала раскроем скобки:

[
(3x - 4)(2x + 7) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 7 - 4 \cdot 2x - 4 \cdot 7 = 6x^2 + 21x - 8x - 28 = 6x^2 + 13x - 28
]

Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:

[
6x^2 + 13x - 28 - 6x^2 = 11
]

Упростим уравнение:

[
13x - 28 = 11
]

Теперь добавим 28 к обеим сторонам:

[
13x = 11 + 28
]
[
13x = 39
]

Теперь разделим обе стороны на 13:

[
x = \frac{39}{13} = 3
]

Таким образом, решение уравнения:

[
\boxed{3}
]