Чтобы найти сторону ( AD ) параллелограмма ( ABCD ), используем свойства параллелограмма и розу его диагоналей.

Из условия, что диагональ ( BD ) перпендикулярна к стороне ( AD ), следует, что стена ( AB ) и ( AD ) образуют прямоугольный треугольник ( ABD ).

По свойствам параллелограмма, ( AB = CD ).Так как диагональ ( BD ) перпендикулярна к ( AD ), мы можем использовать прямоугольный треугольник ( ABD ), где:
( AB = 12 )угол ( A = 41^\circ )( AD = h ) (это высота треугольника от ( A ) к стороне ( BD )).

Используем свойства треугольников:
[
AB^2 = AD^2 + BD^2
]
Поскольку ( BD ) является высотой, ( BD = h ).

Согласно свойствам параллелограмма:
[
AB = 12, \quad \angle A = 41^\circ
]
Поскольку угол ( A ) не помогает в этой задаче, мы не будем его использовать для теперь.

В треугольнике ( ABD ):
Получаем форму через ( AD ):
[
AD = AB \cdot \sin(A)
]
Но, так как мы не используем тригонометрию, решим задачу более бутылочно через известные длины:

Используя Пифагорову теорему в треугольнике:
[
AD = AB \times \tan (A)
]

Настраиваем задачу через непрямой подход:
[
AD = h = AB \cdot \frac{h}{24}
]

В этом случае, найти ( h ) :
[
AD = 12 \cdot \tan(41)
]

Сделав окончательные подворки:
Собственно, либо найдите еще одно известное значение, чтобы проработать формулу через синус или косинус, либо непосредственно через плотный путь уже величину суммы значений.

Таким образом ( h = AD = значение. )

Итак, как окончательный ответ у нас будет ( AD = 12 \times \frac{m}{корень{41}} ).