Чтобы решить уравнение ( 1 \frac{3}{14} - y = 2 \frac{7}{10} ), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Преобразуем ( 1 \frac{3}{14} ):
[
1 \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{14 + 3}{14} = \frac{17}{14}
]

Преобразуем ( 2 \frac{7}{10} ):
[
2 \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10}
]

Теперь у нас есть уравнение:
[
\frac{17}{14} - y = \frac{27}{10}
]

Теперь выразим ( y ):
[
y = \frac{17}{14} - \frac{27}{10}
]

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОД) для 14 и 10 равен 70.

Преобразуем дроби к общему знаменателю:
[
\frac{17}{14} = \frac{17 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{85}{70}
]
[
\frac{27}{10} = \frac{27 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{189}{70}
]

Теперь можем вычесть дроби:
[
y = \frac{85}{70} - \frac{189}{70} = \frac{85 - 189}{70} = \frac{-104}{70}
]

Упростим дробь:
[
y = \frac{-104 \div 2}{70 \div 2} = \frac{-52}{35}
]

Таким образом, решение уравнения:
[
y = -\frac{52}{35}
]