Найдите координаты вектора m, если
а) m=3a-3b, a(2,-5), b(-5,2)
б) m= 2a-3b+4c, a(4,1), b(1,2), c(2,7)
Найдите координаты вектора m, если
а) m=3a-3b, a(2,-5), b(-5,2)
б) m= 2a-3b+4c, a(4,1), b(1,2), c(2,7)
а) m=3a-3b, a(2,-5), b(-5,2)
б) m= 2a-3b+4c, a(4,1), b(1,2), c(2,7)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти координаты вектора ( m ), мы подставим координаты векторов ( a ), ( b ) и ( c ) в соответствующие выражения.
а) ( m = 3a - 3b )Координаты векторов:
( a = (2, -5) )( b = (-5, 2) )Подставим координаты в ( m ):
[
m = 3(2, -5) - 3(-5, 2)
]
Сначала вычислим ( 3a ) и ( 3b ):
[
3a = 3(2, -5) = (6, -15)
]
[
3b = 3(-5, 2) = (-15, 6)
]
Теперь найдем ( m ):
[
m = (6, -15) - (-15, 6) = (6, -15) + (15, -6) = (6 + 15, -15 - 6) = (21, -21)
]
Таким образом, координаты вектора ( m ) равны ( (21, -21) ).
б) ( m = 2a - 3b + 4c )Координаты векторов:
( a = (4, 1) )( b = (1, 2) )( c = (2, 7) )Подставим координаты в ( m ):
[
m = 2(4, 1) - 3(1, 2) + 4(2, 7)
]
Сначала вычислим ( 2a ), ( 3b ) и ( 4c ):
[
2a = 2(4, 1) = (8, 2)
]
[
3b = 3(1, 2) = (3, 6)
]
[
4c = 4(2, 7) = (8, 28)
]
Теперь найдем ( m ):
[
m = (8, 2) - (3, 6) + (8, 28)
]
Сначала выполним вычитание ( (8, 2) - (3, 6) ):
[
(8 - 3, 2 - 6) = (5, -4)
]
Теперь добавим ( (8, 28) ):
[
m = (5, -4) + (8, 28) = (5 + 8, -4 + 28) = (13, 24)
]
Таким образом, координаты вектора ( m ) равны ( (13, 24) ).
Ответ:а) ( (21, -21) )
б) ( (13, 24) )
Чтобы найти координаты вектора ( m ), мы подставим координаты векторов ( a ), ( b ) и ( c ) в соответствующие выражения.
а) ( m = 3a - 3b )
Координаты векторов:
( a = (2, -5) )( b = (-5, 2) )
Подставим координаты в ( m ):
[
m = 3(2, -5) - 3(-5, 2)
]
Сначала вычислим ( 3a ) и ( 3b ):
[
3a = 3(2, -5) = (6, -15)
]
[
3b = 3(-5, 2) = (-15, 6)
]
Теперь найдем ( m ):
[
m = (6, -15) - (-15, 6) = (6, -15) + (15, -6) = (6 + 15, -15 - 6) = (21, -21)
]
Таким образом, координаты вектора ( m ) равны ( (21, -21) ).
б) ( m = 2a - 3b + 4c )
Координаты векторов:
( a = (4, 1) )( b = (1, 2) )( c = (2, 7) )
Подставим координаты в ( m ):
[
m = 2(4, 1) - 3(1, 2) + 4(2, 7)
]
Сначала вычислим ( 2a ), ( 3b ) и ( 4c ):
[
2a = 2(4, 1) = (8, 2)
]
[
3b = 3(1, 2) = (3, 6)
]
[
4c = 4(2, 7) = (8, 28)
]
Теперь найдем ( m ):
[
m = (8, 2) - (3, 6) + (8, 28)
]
Сначала выполним вычитание ( (8, 2) - (3, 6) ):
[
(8 - 3, 2 - 6) = (5, -4)
]
Теперь добавим ( (8, 28) ):
[
m = (5, -4) + (8, 28) = (5 + 8, -4 + 28) = (13, 24)
]
Таким образом, координаты вектора ( m ) равны ( (13, 24) ).
Ответ:
а) ( (21, -21) )
б) ( (13, 24) )