Чтобы построить графики уравнений ( y = 5x + 2 ), ( y = 5x ) и ( y = 5x - 4 ) в одной системе координат, давайте сначала определим, как выглядят эти функции.

Линейное уравнение ( y = 5x + 2 ): Это прямая с угловым коэффициентом 5 и пересечением с осью Y в точке (0, 2).Линейное уравнение ( y = 5x ): Это прямая с угловым коэффициентом 5 и пересечением с осью Y в точке (0, 0).Линейное уравнение ( y = 5x - 4 ): Это прямая с угловым коэффициентом 5 и пересечением с осью Y в точке (0, -4).Шаги для построения графиков

Построить координатную сетку.

Нанести точки:

Для ( y = 5x + 2 ):
Когда ( x = 0 ): ( y = 2 ) (точка (0, 2)).Когда ( x = 1 ): ( y = 7 ) (точка (1, 7)).Для ( y = 5x ):
Когда ( x = 0 ): ( y = 0 ) (точка (0, 0)).Когда ( x = 1 ): ( y = 5 ) (точка (1, 5)).Для ( y = 5x - 4 ):
Когда ( x = 0 ): ( y = -4 ) (точка (0, -4)).Когда ( x = 1 ): ( y = 1 ) (точка (1, 1)).

Соединить точки прямыми.

Явно обозначить каждую из линий, чтобы было понятно, какая прямая соответствует какому уравнению.

Пример кода для построения графиков (Python с использованием matplotlib)

Если у вас есть доступ к Python, можно использовать библиотеку matplotlib для построения графиков. Вот пример кода:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Значения x
x = np.linspace(-5, 5, 100)
# Уравнения
y1 = 5 * x + 2
y2 = 5 * x
y3 = 5 * x - 4
# Построение графиков
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = 5x + 2', color='r')
plt.plot(x, y2, label='y = 5x', color='g')
plt.plot(x, y3, label='y = 5x - 4', color='b')
# Настройка графика
plt.title('Графики линейных функций')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5, ls='--')
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5, ls='--')
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.xlim(-5, 5)
plt.ylim(-10, 10)
plt.show()

Этот код сгенерирует графики трех заданных уравнений в одной системе координат.