Чтобы вычесть обычную дробь из смешанной, выполните следующие шаги:

Преобразуйте смешанную дробь в неправильную. Например, смешанная дробь ( 3 \frac{1}{2} ) преобразуется в неправильную дробь следующим образом:

[
3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2}
]

Вычтите обычную дробь. Например, если вам нужно вычесть ( \frac{1}{4} ):

[
\frac{7}{2} - \frac{1}{4}
]

Для выполнения этого вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4. Преобразуем первую дробь:

[
\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{14}{4}
]

Теперь вычтем:

[
\frac{14}{4} - \frac{1}{4} = \frac{14 - 1}{4} = \frac{13}{4}
]

Если нужно, преобразуйте результат обратно в смешанную дробь. Например, (\frac{13}{4}):

Целая часть: ( 13 \div 4 = 3 ) (остаток 1)Остаток: ( 1 )Итоговая смешанная дробь: ( 3 \frac{1}{4} )

Таким образом, результатом вычитания ( 3 \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) будет ( 3 \frac{1}{4} ).