Чтобы найти общий знаменатель для дробей с знаменателями 4, 5, 6 и 25, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Разложим числа на простые множители:

4 = (2^2)5 = (5^1)6 = (2^1 \cdot 3^1)25 = (5^2)

Для нахождения НОК берём максимальную степень каждого простого числа:

(2^2) (из 4)(3^1) (из 6)(5^2) (из 25)

Теперь умножим эти максимальные степени:
(НОК = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^2 = 4 \cdot 3 \cdot 25).

Посчитаем:
(4 \cdot 3 = 12),
(12 \cdot 25 = 300).

Таким образом, общий знаменатель для дробей с знаменателями 4, 5, 6 и 25 равен 300.