Не любая трапеция может быть описана окружностью. Это свойство выполняется только для равнобедренных трапеций. Хотя в любой трапеции сумма противолежащих углов равна 180 градусам, это не является достаточным условием для существования окружности, описанной около этой фигуры.

Основная причина, по которой не каждая трапеция может быть описана окружностью, заключается в том, что для такой возможности необходимо, чтобы не только сумма противолежащих углов была равна 180 градусам, но и чтобы стороны трапеции имели определенные отношения. В равнобедренной трапеции противоположные углы равны и, таким образом, обеспечивается равенство длин отрезков, соединяющих точки касания окружности и стороны трапеции.

В общем случае для четырехугольника (в данном случае трапеции) необходимо, чтобы его противоположные углы были равны и выполнялось условие о касательных к окружности — то есть сумма длин отрезков, проведенных из точки касания окружности к непараллельным сторонам, должна быть одинаковой для каждой пары. Поэтому существование окружности, описанной около трапеции, связано не только с углами, но и с симметрией и пропорциями сторон.

Таким образом, хотя сумма противолежащих углов действительно равна 180 градусов для любой трапеции, только равнобедренная трапеция удовлетворяет всем необходимым условиям для описания окружности.