Функция ( y = -x + 9 ) представляет собой линейную функцию. Давайте рассмотрим ее свойства и построим график.

1. Определение функции

Функция имеет вид:

Коэффициент при ( x ): ( -1 ) (это говорит о том, что линия будет наклонена вниз).Свободный член: ( 9 ) (это значение ( y ), когда ( x = 0 )).2. Нахождение пересечений

Пересечение с осью Y:
Когда ( x = 0 ):
[
y = -0 + 9 = 9
]
Точка пересечения с осью Y: ( (0, 9) ).

Пересечение с осью X:
Когда ( y = 0 ):
[
0 = -x + 9 \implies x = 9
]
Точка пересечения с осью X: ( (9, 0) ).

3. Построение графика

График линейной функции ( y = -x + 9 ) будет проходить через точки ( (0, 9) ) и ( (9, 0) ). Линия будет наклонена вниз от левого верхнего угла к правому нижнему.

4. Рисование графика

Чтобы построить график:

Начертите систему координат (оси X и Y).Отметьте точки ( (0, 9) ) и ( (9, 0) ).Проведите прямую линию через эти две точки.

Графически это будет выглядеть как наклонная линия, которая спускается слева направо.

Если вам требуется более точное построение или использование программного обеспечения, можно воспользоваться инструментами графиков, такими как Desmos или GeoGebra.