Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите
∠
AMB, если
∠
C = 58
0
. Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите
∠
AMB, если
∠
C = 58
0
.
Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите
∠
AMB, если
∠
C = 58
0
. Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите
∠
AMB, если
∠
C = 58
0
.
Найдите
∠
AMB, если
∠
C = 58
0
. Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите
∠
AMB, если
∠
C = 58
0
.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сначала мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Позначим углы треугольника ABC как:
∠A = α∠B = β∠C = 58°Согласно свойству треугольника:
[
α + β + 58° = 180°
]
Отсюда можем выразить сумму углов α и β:
[
α + β = 180° - 58° = 122°
]
Теперь, чтобы найти угол ∠AMB, мы можем использовать свойства биссектрисы. Угол ∠AMB выражается через углы α и β следующим образом:
[
∠AMB = 90° + \frac{1}{2} ∠C
]
Подставим значение ∠C:
[
∠AMB = 90° + \frac{1}{2} \cdot 58°
]
[
∠AMB = 90° + 29° = 119°
]
Таким образом, угол ∠AMB равен 119°.