Решим систему уравнений методом сложения:

[
\begin{cases}
x - 2y = -3 \quad (1) \
7x - 12y = 7 \quad (2)
\end{cases}
]

Первое уравнение (1) можно умножить на 7, чтобы упростить систему:

[
7(x - 2y) = 7(-3)
]

Расписываем:

[
7x - 14y = -21 \quad (3)
]

Теперь у нас есть новая система:

[
\begin{cases}
7x - 14y = -21 \quad (3) \
7x - 12y = 7 \quad (2)
\end{cases}
]

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (3):

[
(7x - 14y) - (7x - 12y) = -21 - 7
]

Упрощаем это:

[
-14y + 12y = -28
]

Получаем:

[
-2y = -28
]

Теперь найдем (y):

[
y = 14
]

Теперь подставим найденное значение (y) в одно из исходных уравнений, например в (1):

[
x - 2(14) = -3
]
[
x - 28 = -3
]
[
x = -3 + 28
]
[
x = 25
]

Таким образом, мы нашли решение системы:

[
x = 25, \quad y = 14
]

Ответ: ( (x, y) = (25, 14) ).