Чтобы построить графики линейных функций в одной системе координат, следуйте следующим шагам:

1. Найдите координаты точек для каждой функции.

Функция 1: ( y = 3x + 2 )
Для построения графика линейной функции, найдем несколько точек, подставив разные значения ( x ):

Если ( x = 0 ):
( y = 3(0) + 2 = 2 ) → точка (0, 2) Если ( x = 1 ):
( y = 3(1) + 2 = 5 ) → точка (1, 5) Если ( x = -1 ):
( y = 3(-1) + 2 = -1 ) → точка (-1, -1)

Функция 2: ( y = 3x - 1.5 )
Повторим процесс:

Если ( x = 0 ):
( y = 3(0) - 1.5 = -1.5 ) → точка (0, -1.5) Если ( x = 1 ):
( y = 3(1) - 1.5 = 1.5 ) → точка (1, 1.5) Если ( x = -1 ):
( y = 3(-1) - 1.5 = -4.5 ) → точка (-1, -4.5)

Функция 3: ( y = -3x - 4 )
Теперь найдем точки для последней функции:

Если ( x = 0 ):
( y = -3(0) - 4 = -4 ) → точка (0, -4) Если ( x = 1 ):
( y = -3(1) - 4 = -7 ) → точка (1, -7) Если ( x = -1 ):
( y = -3(-1) - 4 = -1 ) → точка (-1, -1) 2. Постройте графики на координатной плоскости.Нарисуйте прямую линию для первой функции ( y = 3x + 2 ), проходящую через точки (0, 2), (1, 5) и (-1, -1).Нарисуйте прямую линию для второй функции ( y = 3x - 1.5 ), проходящую через точки (0, -1.5), (1, 1.5) и (-1, -4.5).Нарисуйте прямую линию для третьей функции ( y = -3x - 4 ), проходящую через точки (0, -4), (1, -7) и (-1, -1).3. Завершите и обозначьте графики.

Не забудьте один цвет для каждой линии, и подпишите функции рядом с соответствующими графиками, чтобы было легко их различать.

Теперь вы сможете увидеть, как разные линейные функции ведут себя на одной координатной плоскости!