Это уравнение является одномерным уравнением Шрёдингера в квантовой механике. Оно описывает поведение квантовых частиц, таких как электроны, в квантовом состоянии. Данное уравнение в общем виде можно записать как:
[ -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \psi = E \psi, ]
где:
(\hbar) — редуцированная постоянная Планка;(m) — масса частицы;(\nabla^2) — оператор Лапласа, который в трехмерном пространстве выражается как (\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2});(\psi) — волновая функция частицы, которая содержит информацию о вероятностном распределении нахождения частицы в пространстве;(E) — энергия системы.
Это уравнение играет ключевую роль в квантовой механике и позволяет находить волновые функции и энергии квантовых систем. Решения этого уравнения зависят от формы потенциальной энергии, в которой движется частица. Например, для свободной частицы (где потенциальная энергия равна нулю) решение будет представлять собой плоскую волну.
Это уравнение является одномерным уравнением Шрёдингера в квантовой механике. Оно описывает поведение квантовых частиц, таких как электроны, в квантовом состоянии. Данное уравнение в общем виде можно записать как:
[
-\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \psi = E \psi,
]
где:
(\hbar) — редуцированная постоянная Планка;(m) — масса частицы;(\nabla^2) — оператор Лапласа, который в трехмерном пространстве выражается как (\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2} + \frac{\partial^2}{\partial z^2});(\psi) — волновая функция частицы, которая содержит информацию о вероятностном распределении нахождения частицы в пространстве;(E) — энергия системы.Это уравнение играет ключевую роль в квантовой механике и позволяет находить волновые функции и энергии квантовых систем. Решения этого уравнения зависят от формы потенциальной энергии, в которой движется частица. Например, для свободной частицы (где потенциальная энергия равна нулю) решение будет представлять собой плоскую волну.