Корень из отрицательного числа не существует в системе действительных чисел, но в комплексных числах он может быть выражен.
Чтобы найти корень из -136, мы можем воспользоваться формулой:
−a=ia \sqrt{-a} = i\sqrt{a}−a =ia
где iii — это мнимая единица, i=−1i = \sqrt{-1}i=−1 , а aaa — положительное число.
В вашем случае:
−136=i136 \sqrt{-136} = i\sqrt{136}−136 =i136
Теперь найдем 136 \sqrt{136} 136 :
136=4⋅34=4⋅34=234 \sqrt{136} = \sqrt{4 \cdot 34} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{34} = 2\sqrt{34}136 =4⋅34 =4 ⋅34 =234
Следовательно:
−136=i⋅234=2i34 \sqrt{-136} = i \cdot 2\sqrt{34} = 2i\sqrt{34}−136 =i⋅234 =2i34
Таким образом, корень из -136 равен 2i342i\sqrt{34}2i34 .
Корень из отрицательного числа не существует в системе действительных чисел, но в комплексных числах он может быть выражен.
Чтобы найти корень из -136, мы можем воспользоваться формулой:
−a=ia \sqrt{-a} = i\sqrt{a}
−a =ia
где iii — это мнимая единица, i=−1i = \sqrt{-1}i=−1 , а aaa — положительное число.
В вашем случае:
−136=i136 \sqrt{-136} = i\sqrt{136}
−136 =i136
Теперь найдем 136 \sqrt{136} 136 :
136=4⋅34=4⋅34=234 \sqrt{136} = \sqrt{4 \cdot 34} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{34} = 2\sqrt{34}
136 =4⋅34 =4 ⋅34 =234
Следовательно:
−136=i⋅234=2i34 \sqrt{-136} = i \cdot 2\sqrt{34} = 2i\sqrt{34}
−136 =i⋅234 =2i34
Таким образом, корень из -136 равен 2i342i\sqrt{34}2i34 .