Для нахождения параметров (k) и (b) уравнения прямой (y = kx + b), которая проходит через заданные точки (A(2, 7)) и (B(-1, -2)), можно выполнить следующие шаги.

Найти угловой коэффициент (k).

Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:

[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
]

Подставим координаты точек (A(2, 7)) и (B(-1, -2)):

[
k = \frac{-2 - 7}{-1 - 2} = \frac{-9}{-3} = 3
]

Таким образом, (k = 3).

Найти свободный член (b).

Теперь мы можем использовать одно из уравнений, чтобы найти (b). Подставим координаты точки (A(2, 7)) в уравнение (y = kx + b):

[
7 = 3 \cdot 2 + b
]

Решим это уравнение относительно (b):

[
7 = 6 + b \
b = 7 - 6 = 1
]

Таким образом, мы нашли:

[
k = 3, \quad b = 1
]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (A) и (B), можно записать как:

[
y = 3x + 1
]