Давайте обозначим количество лягушек каждого цвета:

Пусть ( b ) — количество коричневых лягушек.Оранжевых лягушек будет ( 2b ) (в 2 раза больше, чем коричневых).Пусть ( g ) — количество зеленых лягушек.Пусть ( y ) — количество желтых лягушек.

Согласно условию, оранжевых на столько больше, чем зеленых, насколько коричневых меньше, чем желтых. Это можно записать в виде уравнения:

[
2b - g = y - b
]

Упростим это уравнение:

[
2b - g = y - b \quad \Rightarrow \quad 3b - g = y
]

Теперь у нас есть сумма всех лягушек:

[
b + 2b + g + y = 30
]
[
3b + g + y = 30
]

Подставим ( y ) из второго уравнения в первое:

[
3b + g + (3b - g) = 30
]
[
6b = 30 \quad \Rightarrow \quad b = 5
]

Теперь подставим значение ( b ) обратно, чтобы найти другие цвета:

Коричневые (( b )): 5Оранжевые (( 2b )): ( 2 \times 5 = 10 )Подставим ( b ) в уравнение для ( y ):

[
y = 3b - g \implies g = 30 - 3b - y = 30 - 15 - y = 15 - y
]

Значит:

[
g + y = 15
]

У нас есть два уравнения:

( g + y = 15 )( g > y )

Из первого уравнения видно, что если ( g = 15 - y ), то для того, чтобы ( g > y ), должно выполняться следующее неравенство:

[
15 - y > y \quad \Rightarrow \quad 15 > 2y \quad \Rightarrow \quad y < 7.5
]

Поскольку ( y ) должно быть целым числом, возможные значения для ( y ) — это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Теперь подставим каждое из значений ( y ) в ( g + y = 15 ):

Если ( y = 1 ), то ( g = 14 ) (не подходит, так как ( g ) не может быть больше, чем ( y )).Если ( y = 2 ), то ( g = 13 ) (не подходит).Если ( y = 3 ), то ( g = 12 ) (не подходит).Если ( y = 4 ), то ( g = 11 ) (не подходит).Если ( y = 5 ), то ( g = 10 ) (не подходит).Если ( y = 6 ), то ( g = 9 ) (не подходит).Если ( y = 7 ), то ( g = 8 ) (возможно, так как ( g > y )).

Таким образом, единственное подходящее решение для нашего уравнения:

Есть ( 8 ) зеленых лягушек и ( 7 ) желтых лягушек.

Итак, количество зеленых лягушек равно 8.