Давайте проанализируем задачу. У нас имеются буквы в слове «ИЛЬЯ МУРОМЕЦ», которые зашифрованы цифрами, и известно, что сумма всех цифр равна 53.

Сначала выясним, сколько уникальных букв содержится в фразе «ИЛЬЯ МУРОМЕЦ».

В словах присутствуют следующие буквы:

Всего получаем 9 уникальных букв: И, Л, Ь, Я, М, У, Р, О, Ц.

Пусть каждой букве соответствует определенная цифра, так что сумма всех замен их значениями равна 53. Поскольку у нас есть 9 букв, можно заключить, что каждая буква соответствует какой-то цифре от 0 до 9, и ни одна цифра не может повторяться для разных букв.

Так как нам нужно вычислить значение выражения ( 125 \cdot M ), где ( M ) - цифра, соответствующая букве М, мы можем проанализировать возможные значения. Обратите внимание, что максимальная сумма для 9 уникальных цифр (от 0 до 9) составит 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45, что меньше 53. Этот факт законно означает, что одна из цифр, замещающая буквы, должна быть больше 9, что не допускается, поскольку каждая буква должна соответствовать цифре от 0 до 9.

На основании данного логического вывода, при отсутствии больших цифр и ограничения на уникальность цифр, можно сделать вывод, что на основе условия задачи конечно.

Чтобы определить число, соответствующее букве M, можно было бы провести исследования других возможных конфигураций, но в данной постановке задачи важно, что углубленный анализ значений букв не приведет к допустимому решению, поскольку сумма 53 невозможна при 9 уникальных буквах.

Таким образом, учитывая имеющиеся ограничения, можно заключить, что решение данной задачи требует большей информации о конкретных шифрах или точном значении M, и значение выражения ( 125 \cdot M ) нельзя однозначно определить.

Если бы значение M было известно, то окончательный ответ был бы ( 125 \cdot M ), где ( M ) варьируется в пределах возможных значений, определяемых поставленной задачей.