Для того чтобы определить, через сколько часов лыжники встретятся, можно воспользоваться формулой для расстояния:

[
d = v_1 \cdot t + v_2 \cdot t
]

где:

( d ) — расстояние между лыжниками (96 км);( v_1 ) — скорость первого лыжника (17 км/ч);( v_2 ) — скорость второго лыжника (15 км/ч);( t ) — время до встречи.

Сначала найдем суммарную скорость лыжников:

[
v_{\text{сум}} = v_1 + v_2 = 17 \text{ км/ч} + 15 \text{ км/ч} = 32 \text{ км/ч}
]

Теперь можем выразить время ( t ) через расстояние и суммарную скорость:

[
t = \frac{d}{v_{\text{сум}}} = \frac{96 \text{ км}}{32 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}
]

Таким образом, лыжники встретятся через 3 часа.