Периметр прямоугольника ( P ) можно найти по формуле:

[
P = 2 \times (L + W)
]

где ( L ) — длина, а ( W ) — ширина прямоугольника. Из условия задачи известно, что периметр равен 36 см, а длина одной из сторон (пусть это будет длина ( L )) равна 8 см. Подставим известные значения в формулу:

[
36 = 2 \times (8 + W)
]

Теперь упростим уравнение:

[
36 = 16 + 2W
]

Вычтем 16 из обеих сторон:

[
20 = 2W
]

Теперь разделим обе стороны на 2:

[
W = 10
]

Таким образом, ширина ( W ) равна 10 см. Теперь можем найти площадь ( S ) прямоугольника по формуле:

[
S = L \times W
]

Подставим найденные значения:

[
S = 8 \times 10 = 80 \, \text{см}^2
]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 80 см².