Чтобы решить систему линейных уравнений

[
\begin{cases}
3x + 2y = 7 \quad (1) \
5x - y = 3 \quad (2)
\end{cases}
]

можно выразить одну переменную через другую и подставить в другое уравнение.

Из уравнения (2) выразим ( y ):

[
y = 5x - 3
]

Теперь подставим это значение ( y ) в уравнение (1):

[
3x + 2(5x - 3) = 7
]

Решим это уравнение:

[
3x + 10x - 6 = 7
]
[
13x - 6 = 7
]
[
13x = 7 + 6
]
[
13x = 13
]
[
x = 1
]

Теперь подставим найденное значение ( x ) в выражение для ( y ):

[
y = 5(1) - 3 = 5 - 3 = 2
]

Итак, решение системы:

[
x = 1, \quad y = 2
]

Таким образом, координаты решения: ( (x, y) = (1, 2) ).