Давайте обозначим количество галок за ( G ), а количество палок за ( P ).
Из условия задачи у нас есть два утверждения:
Если на каждой палке сидит по одной галке, то для одной галки не хватает палки:[G = P + 1]
Если на каждой палке сидит по две галки, то одна из палок будет без галок:[G = 2(P - 1)]
Теперь мы можем решить систему этих уравнений.
Сначала из первого уравнения выразим ( P ):[P = G - 1]
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:[G = 2((G - 1) - 1)][G = 2(G - 2)][G = 2G - 4]Переместим ( 2G ) влево:[G - 2G = -4][-G = -4][G = 4]
Теперь подставим значение ( G ) обратно в ( P = G - 1 ):[P = 4 - 1 = 3]
Таким образом, у нас есть:
Ответ: 4 галки и 3 палки.
Давайте обозначим количество галок за ( G ), а количество палок за ( P ).
Из условия задачи у нас есть два утверждения:
Если на каждой палке сидит по одной галке, то для одной галки не хватает палки:
[
G = P + 1
]
Если на каждой палке сидит по две галки, то одна из палок будет без галок:
[
G = 2(P - 1)
]
Теперь мы можем решить систему этих уравнений.
Сначала из первого уравнения выразим ( P ):
[
P = G - 1
]
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
[
G = 2((G - 1) - 1)
]
[
G = 2(G - 2)
]
[
G = 2G - 4
]
Переместим ( 2G ) влево:
[
G - 2G = -4
]
[
-G = -4
]
[
G = 4
]
Теперь подставим значение ( G ) обратно в ( P = G - 1 ):
[
P = 4 - 1 = 3
]
Таким образом, у нас есть:
Количество галок ( G = 4 )Количество палок ( P = 3 )Ответ: 4 галки и 3 палки.