Для решения этой задачи начнем с представленной формулы выручки:

[
r(p) = q \cdot p
]

где
[
q = 66 - 6p.
]

Подставим выражение для ( q ) в формулу выручки:

[
r(p) = (66 - 6p) \cdot p.
]

Раскроем скобки:

[
r(p) = 66p - 6p^2.
]

Теперь нам нужно найти максимальную цену ( p ) такую, что выручка будет не менее 168 тысяч рублей:

[
66p - 6p^2 \geq 168.
]

Перепишем это неравенство в стандартной форме:

[
-6p^2 + 66p - 168 \geq 0.
]

Умножим всё неравенство на -1 (не забываем поменять знак неравенства):

[
6p^2 - 66p + 168 \leq 0.
]

Теперь упростим левую часть:

[
p^2 - 11p + 28 \leq 0.
]

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

[
p^2 - 11p + 28 = 0.
]

Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта:

[
D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 28 = 121 - 112 = 9.
]

Теперь находим корни:

[
p_1 = \frac{11 + \sqrt{9}}{2} = \frac{11 + 3}{2} = \frac{14}{2} = 7,
]
[
p_2 = \frac{11 - \sqrt{9}}{2} = \frac{11 - 3}{2} = \frac{8}{2} = 4.
]

Теперь у нас есть корни ( p_1 = 7 ) и ( p_2 = 4 ). Мы можем записать неравенство в виде:

[
(p - 4)(p - 7) \leq 0.
]

Это неравенство выполняется в промежутке между корнями:

[
4 \leq p \leq 7.
]

Таким образом, наибольшая цена ( p ), при которой выручка будет не менее 168 тысяч рублей, равна

[
\boxed{7} \text{ тыс. руб.}.
]