Когда мы говорим о сумме геометрической прогрессии, формула для суммы первых ( n ) членов выглядит следующим образом:

[
S_n = a \frac{1 - q^n}{1 - q}
]

где ( S_n ) — сумма первых ( n ) членов, ( a ) — первый член прогрессии, ( q ) — знаменатель (коэффициент) прогрессии, а ( n ) — количество членов.

Однако, если ( q = 1 ), то формула не работает, так как деление на ноль невозможно. В этом случае все члены прогрессии равны ( a ), и сумма ( n ) членов равна:

[
S_n = a + a + \ldots + a = n \cdot a
]

Таким образом, если вы сталкиваетесь с ситуацией, когда ( q = 1 ), нужно использовать простую формулу для нахождения суммы — просто умножить первый член на количество членов.

Итак, корректировка заключается в том, чтобы выделить случай, когда ( q = 1 ), и использовать вместо оригинальной формулы для суммы геометрической прогрессии формулу ( S_n = n \cdot a ).