Сначала найдем, сколько велосипедист проехал за первые 2 часа.

Скорость велосипедиста = 18 км/ч, время = 2 часа.

Расстояние, пройденное за первые 2 часа:
$$S_1=скорость\times время=18\text{км/ч}\times 2\text{ч}=36\text{км}.$$

Теперь, согласно условию, после первых 2 часов ему осталось ехать в 3 раза больше, чем он уже проехал. Значит, оставшийся путь:
$$S_2=3\times S_1=3\times 36\text{км}=108\text{км}.$$

Теперь найдем весь путь, который проехал велосипедист:
$$S_{total}=S_1+S_2=36\text{км}+108\text{км}=144\text{км}.$$

Таким образом, весь путь этого велосипедиста равен 144 км.